неправильно в начале написала все таки, он горел только без ключа в зажигании. 

Проверил электрик. В итоге заглючил именно блок Старлайна, который сделал блок на работу бензонасоса и на подачу электричества в стартер. С иммобилайзером всё было в порядке.

Рычаг был в режиме паркинга, машина с АКПП.

на приборной панеле горит такой значок