Всем большое спасибо за развёрнутые ответы! Помогли

Вытащил батарейку из брелока и поставил новую. Судя по дисплею, машина теперь не на охране, но даже механическим ключом все равно не открывается. На короткие нажатия любых кнопок не реагирует, только через пару секунд выдаёт короткий звуковой сигнал, и на пару секунд появляется индикатор сети (левый верхний угол), потом пропадает